Учеба и Обучение | ИнфоСайт

Порядок выполнения работы

В работе рассматривается два варианта информационной системы, ДИС и ДКС. В одном из вариантов ДИС без памяти, в другом – марковский. Канал связи в обоих случаях без памяти. Для каждого из варианта необходимо выполнить:

Порядок выполнения работы

В работе рассматривается два варианта информационной системы, ДИС и ДКС. В одном из вариантов ДИС без памяти, в другом – марковский. Канал связи в обоих случаях без памяти. Для каждого из варианта необходимо выполнить:

Снять статистические о количестве символов, которые выработал источник и о количестве ошибок разных типов имевших место при передаче по каналу связи ДКС.

Определить частоты появления символа на выходе ДИС. Результаты представить в виде стохастического вектора и стохастической матрицы.

Рассчитать частоты появления ошибок разных типов и частоты правильной передачи символов по ДКС.

Принять значение полученных частот в качестве значений вероятностей и рассчитать следующие информационные характеристики:

• количество информации, которое в среднем передаётся одним символом по каналу связи.
• скорость передачи информации по каналу связи.
• пропускная способность канала.

Первый источник

N(A/A) = 1495	N(B/A) = 1525	N(C/A) = 4591
N(A/B) = 5786	N(B/B) = 1154	N(C/B) = 1218
N(A/C) = 330	N(B/C) = 5479	N(C/C) = 1030
N(A/* ) = 7611	N(B/* ) = 8158	N(C/* ) = 6839

Передано: 22608

Ошибки

-	N(A?B) = 354	N(A?C) = 214
N(B?A) = 222	-	N(B?C) = 448
N(C?A) = 383	N(C?B) = 196	-

Искажений: 1817

Скорость:        22336 - 22200 = 136/30с = 4,533 символов/с

22472 - 22336 = 136/30с = 4,533 символов/с

22608 - 22472 = 136/30с = 4,533 символов/с

V = 4,533 символов/с

Второй источник

N(A/A) = 1016	N(B/A) = 1008	N(C/A) = 2993
N(A/B) = 980	N(B/B) = 1006	N(C/B) = 3037
N(A/C) = 3020	N(B/C) = 3009	N(C/C) = 8931
N(A/* ) = 5016	N(B/* ) = 5023	N(C/* ) = 14961

Передано: 25000

Ошибки

-	N(A?B) = 160	N(A?C) = 161
N(B?A) = 149	-	N(B?C) = 140
N(C?A) = 444	N(C?B) = 448	-

Искажений: 1502

Скорость:        24736 – 24600 = 136/30с = 4,533 символов/с

               V = 4,533 символов/с

Рассчитаем условные и безусловные частоты появления символов на выходе ДИС и представим результат в виде стохастического вектора и стохастической матрицы для первого источника:

                       

=

                       

               

               

⇒

⇒        источник с памятью (марковский)

Рассчитаем условные и безусловные частоты появления символов на выходе ДИС и представим результат в виде стохастического вектора и стохастической матрицы для второго источника:

                       

=

               

               

               

⇒

• источник без памяти

Авх→ х1	Авых→ у1
Ввх→ х2	Ввых→ у2
Свх→ х3	Свых→ у3

Введём следующие обозначения:

Запишем матрицу переходных процессов для первого канала:

N(A?A) = N(A/*) – N(A?B) – N(A?C) = 7611 – 354 – 214 = 7043

N(B?B) = N(B/*) – N(B?A) – N(B?C) = 8158 – 222 – 448 = 7488

N(C?C) = N(C/*) – N(C?A) – N(C?B) = 6839 – 383 – 196 = 6260

Запишем матрицу переходных процессов для второго канала:

N(A?A) = N(A/*) – N(A?B) – N(A?C) = 5016 – 160 – 161 = 4695

N(B?B) = N(B/*) – N(B?A) – N(B?C) = 5023 – 149 – 140 = 4734

N(C?C) = N(C/*) – N(C?A) – N(C?B) = 14961 – 444 – 448 = 14069

Для первого канала:

Энтропия марковского источника:

Найдём условные вероятности чтобы найти условную энтропию H(x,y):

Набор вероятностей  p(xi/yk):

Условная энтропия  H(x/y):

Взаимная информация:

Скорость передачи информации в канале:

Пропускная способность канала:

; 

,  где

Для второго канала:

Частичная энтропия:

; 

Условная энтропия:

; 

Взаимная информация:

Пропускная способность:

,  где ;