Пусть Р—одноместный предикатный символ, не входящий в s . Любой формуле Á сигнатуры s сопоставим формулу r Р(Á ) (называемую релятивизацией Á относительно Р ) следующим образом:
r Р(B) = B для атомной формулы В,
Пусть Р—одноместный предикатный символ, не входящий в s . Любой формуле Á сигнатуры s сопоставим формулу r Р(Á ) (называемую релятивизацией Á относительно Р ) следующим образом:
r Р(B) = B для атомной формулы В,
r Р((B1 & B2)) = (r Р(B1) & r Р(B2)),
r Р((B1 È B2)) = (r Р(B1) È r Р(B2)),
r Р((B1 É B2)) = (r Р(B1) É r Р(B2)),
r Р(ù B) = ù r Р ( B ),
r Р(" x B) = " x( P (x) É r Р(B)),
r Р($ x B) = $ x( P (x) & r Р(B)).
Пусть s содержит двуместный предикатный символ =. Обозначим через КЕs класс алгебраических систем сигнатуры s таких, что в системах из класса КЕs х = у истинно в том и только том случае, когда элементы х и у совпадают.
Системы из класса КЕs называем нормальными системами.